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25、《数学分析》平时分……满分!(5K)

  ???

  ???

  听到这话,整个教室,所有人只觉满脑子都是问号。

  扫一眼?

  这种题扫一眼就能看出来对错?

  这不是冷远峰给竞赛集训队出的题吗?

  整个集训队十几个大神做了一下午,都没看出来题有问题,结果到了林枫这里,不仅看出来了,还成了扫一眼就能看出来?

  这还是人话吗?

  不要太离谱了!

  而且他说这句话的时候,表情怎么这么平静?

  就好像在说一件很平常的事情一样?

  难道……

  在他看来,这种题真的就只是扫一眼的事儿?

  而当得出这个结论后,众人更是惊呆了。

  “这就是林枫的实力吗?”

  “怪不得连冷院长都要亲自为他站台,这也太可怕了!”

  “感觉竞赛集训队的那些学长学姐的眼睛可以捐了,因为扫一眼看不出来。”

  “何止那些学长学姐,我怎么感觉他连咱们也给骂了?”

  ……

  讨论声虽然很小,但人却很多。

  站在后排的张文馨,嘴角满是苦涩。

  虽然林枫说的这句话让她很难受,但她还反驳不了。

  因为昨天在图书馆,林枫也确实只是扫了一眼便看出了题有问题。

  他说的一点错都没有。

  这种题对他来说,就是扫一眼的事儿!

  所以,她越想越是难受。

  “早知道刚才就不帮他说话了。”

  她撇了撇嘴。

  包括冷远峰也被噎了一下。

  他原本还想问问林枫是什么思路,看看这位数学天才到底是怎么判断出来的。

  没想到林枫给了这么一个答案。

  扫一眼?

  这三个字属实令他一惊!

  但其实……

  如果是大一便写出SCI二区论文的天才来说,好像也就是扫一眼的事?

  想到这,他更是沉默了,过了好一会儿才缓过来。

  “咳咳……”

  轻咳了一声,接着,他的脸上露出一抹笑容。

  “看来林枫同学是认为这道题比较简单了?”

  林枫没有答话,但意思很明显。

  而面对这,冷远峰脸上笑容更盛。

  “是这样的,林枫同学。”

  “我手里还有几道关于微积分的竞赛题,本来还想拿出来,让集训队的你的那些学长学姐们去做,但又怕像这次一样,题干有问题。”

  “所以,你愿不愿意帮我检查一下?”

  他的态度很是诚恳。

  全班同学都听呆了。

  堂堂数院副院长,数院CMC竞赛集训队带队教师、负责人,竟然在求助一名大一学生?

  让这名大一学生帮自己审核竞赛题目?

  这要是在以前,那简直想都不敢想的。

  而听到这,林枫下意识就想拒绝,在他看来,有这时间还不如回到座位上多刷两道言语理解。

  但一想到,刚刚是冷远峰帮自己解了围,站了台,保住了平时分,自己也理应有所回报。

  虽然在他眼里,考公的事情很重要,但他也不是什么忘恩负义之人。

  谁帮了他,他都记在心里的。

  也因此,他点了点头,答应了下来:

  “可以的,冷院长。”

  听到林枫的回复,冷远峰笑容不减,转身拿起粉笔,在黑板上写了起来:

  【设f∈C²[0,1],且f(0)=f(1)=0,证明存在ξ∈(0,π/2),使得:】

  【f''(ξ)+4f(ξ)=0】

  他刚写完,露出题目,整个教室便响起了一阵倒吸冷气声。

  所有人都一脸的茫然。

  这写的什么跟什么呀?

  这就是竞赛的难度吗?

  怎么一个字都看不懂啊?

  而且,不只是他们,就连宋清歌,也是一样。

  只见她在纸上写写画画,又删删改改。

  想尝试用拉格朗日中值定理,但写到一半又全部打了个大叉,根本推不出来。

  旁边那几个女生本来还想看她能不能写出来,结果看到她在草稿纸上越写越乱,都更惊讶了。

  连宋清歌都这么吃力吗?

  不愧是竞赛题!

  这也太难了吧!

  那林枫能行吗?

  讲台上,冷远峰放下粉笔,看向林枫。

  “林枫同学,你先看看,这道题有没有问题?”

  林枫扫了一遍黑板。

  “微积分贯通”的技能,再加上“数学Lv.2(17/500)”的等级,两者加持下,很快他便得出了答案:

  “没有问题。”

  冷远峰沉吟一声。

  “你确定?”

  “我确定!”

  教室里不少人都坐直了。

  就这道题,他们连题干都没读懂,林枫就已经判断没问题了?

  难道这就是他们和天才的差距吗?

  冷远峰再次问道:

  “那你知道这道题怎么做吗?”

  林枫毫不犹豫地点了点头。

  “知道。”

  这回答,令教室后排的张文馨一愣。

  她见过这道题!

  并不是冷远峰说的什么自己出的题,而是一道近几年江南赛区CMC竞赛数学专业微积分领域的压轴难题。

  曾经,也是难倒无数江南学子的存在!

  他们集训队足足研究了两天,各种讨论,各种验算,集思广益,才把这道题解出来。

  没想到,竟然被冷远峰写到了这里。

  这不是在求助检查错题吗?

  怎么感觉像是在考教林枫?

  想到这,她心里微微一惊,但更惊讶是:林枫竟然表示知道这道题怎么解?

  这就太夸张了!

  从冷远峰写完这道题到现在,只过去了一两分钟,一两分钟就能解决他们整个集训队两天才解决出来的压轴难题?

  这是什么概念!

  而不等她多想,林枫便已经接过了冷远峰递来的粉笔。

  走到黑板前,直接在题目下方写了起来:

  【令h(x)=f'(x)sin2x-2f(x)cos2x】

  【h'(x)=[f''(x)+4f(x)]sin2x】

  边写边说道:

  “这道题用伴随方程就可以直接解出来了。”

  【若f''+4f恒不为0,考虑方程y''+4y=0的非零解φ】

  【取φ(x)=sin2x】

  【∫₀¹(f''+4f)φdx】

  ……

  他写的很快。

  快到手上的粉笔都有点跟不上他的思路了。

  台下所有人看的那是相当震惊。

  他们连题干都看不懂的题目,在林枫眼里宛如一百以内加减法,根本没有一丝困难。

  流畅至极!

  丝滑至极!

  宋清歌难得抬起了头,看着台上的林枫,眼中亮着闪光。

  “他真的……”

  “好厉害……”

  喃喃自语着。

  教室后的张文馨,彻底懵逼了。

  不是……

  这林枫……

  这林枫真写出来了?

  就用这几分钟时间?

  这简直太恐怖了吧!

  而这,并没有结束。

  看着林枫极其漂亮的解法,冷远峰满意的点了点头,心里惊讶极了。

  和张文馨一样,他也知道的,当初集训队被这道题难成什么样了。

  如今林枫如此快速地解决,实在令他没有想到。

  缓了两秒,再次一笑,拿起粉笔,开口说道:

  “不错!写的不错!”

  “你再来看一道。”

  说完,擦掉黑板一侧,写下了第二道题:

  【设a>0,证明方程tan x=x/a在(0,π/2)内有唯一解x(a),并求lim a→0+x(a)²/a】

  这道题一出,班里不少人都觉得:好像这回题干能看得懂了?

  但深入往下看就又发现:看得懂是看得懂,但是解不出来呀!

  能看懂有什么用?

  从哪里开始解?

  从哪里入手?

  根本不清楚!

  而这道题和上道题一样,张文馨也见过。

  同样是一道近几年竞赛微积分领域的压轴题。

  同样他们集训队花了一天半的时间才写出来。

  更同样的是……

  在冷远峰写完后,林枫便表示题目没有问题。

  并且说出了答案:

  “答案是π/2。”

  旁边的冷远峰差点没把粉笔弄掉地上。

  他没想到,这道题林枫又是扫了一眼便直接给出了答案。

  至于过程,他觉得也没有必要问了。

  如果不会写过程,又怎么能得出这么正确的答案?

  不少学生都懵了!

  难道这就是失传已久的瞪眼法?

  只需要瞪上一眼答案就出来了?

  果然,天才就是和他们不一样!

  而这,还没有结束,第三道题也被冷远峰写了出来:

  【设f在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且∫₀¹f²(x)dx=1,证明:】

  【∫₀¹[f''(x)]²dx≥π⁴】

  题目一出,这些学生们更懵了。

  题目复杂程度,令他们都开始怀疑自己是不是数学系的了。

  看不懂!

  根本看不懂!

  而对于这道题,林枫依旧表示:

  “题没有问题!”

  “那你会做吗?”

  “会!”

  又是一个字!

  又是很干脆!

  张文馨人都麻了。

  这已经是第三道压轴题了。

  接过冷远峰的粉笔,林枫写的很快:

  【f(0)=f(1)=0】

  【∫₀¹(f')²dx≥π²∫₀¹f²dx=π²】

  ……

  当看到第二行的时候,冷远峰就不再继续往下看了。

  不是林枫错了,而是没必要了!

  因为第二个不等式便是整个问题解题的关键。

  这道题对于林枫来说,同样没有一点难度。

  此刻的他,和之前台下这些学生们的感觉一样,这就是在做一百以内加减法。

  不!

  甚至都不是一百以内加减法,而是十以内加减法!

  太简单了!

  对他来说真的太简单了!

  虽然说前面已经通过那篇论文感受到了林枫的数学天赋,但他毕竟是常年和竞赛打交道,这三道题带来的冲击感远超先前那篇论文所带来的震撼。

  以前,也不是没见过这种数学天才,竞赛好苗子,但都是别人家的。

  不是985,就是211,就连双一流都没有几个。

  但如今,却出现在了他所在的江南师范学院。

  这简直是做梦都没想到!

  台下,这些数应专业的学生们,早已没了动静,只是看着。

  静静地看着!

  仿佛回到了高中时期,当听到班里有大神、学霸数学考了一百五满分的时候。

  本以为上了这所二本,大家都是同一水平,学习成绩也都相差不大。

  但没想到,依旧有大神存在,依旧是大神的背景板。

  他们的心情,不是一句简单的震惊所能描述的。

  非常复杂!

  而要说心情最复杂的,还要当属王成民。

  他盯着黑板,看着林枫,半天没有开口。

  就这三道题,哪怕是他来做,他也要好好思考一下,甚至还要坐下来慢慢推。

  至少,不花时间是推不出来的。

  绝对做不到林枫这样,拿起粉笔就能写,看到题目就能解!

  林枫的数学水平实在太强了!

  等到三道题全部写完,他的心里早已掀起了惊涛骇浪。

  且不提前面和冷远峰关于论文的一问一答,就这三道题的解决,就足以证明他的实力!

  想到这,他又不禁想起当初在班群里阴阳怪气的那些话。

  当时,他说林枫是“天才”。

  现在,只能说他当初说的没错……

  林枫就是天才!!!

  但——

  就是这样的天才,却被自己当着全班学生的面,说论文代写,论文抄袭,说大学别想毕业。

  什么弄虚作假?

  实际上就是他自己眼界狭隘,仅凭固有偏见便随意揣测、恶意揣测!

  看起来做得很对,但事实上又荒唐又难堪!

  想到这,他甚至都有点不敢抬头看林枫了。

  羞愧!

  自责!

  后悔!

  难受!

  ……

  各种情绪,

  涌上心头!

  不过——

  对于在场众人的反应,林枫并没有看到。

  背对着所有人,他写下了第三题的最后一行答案:

  【综上可证:∫₀¹[f''(x)]²dx≥π⁴】

  至此,第三题全部完成!

  其实,如果不是昨晚系统结算,他获得了“微积分贯通”的加持,仅靠“数学思维强化”这一技能,就这些题,估计他也要想一会儿,肯定不会这么快的。

  说实话,今天这三道题在他看来还算可以了。

  不仅题干没有问题,题的难度也有所拔高,至少比昨天那道题难多了。

  想到这,转身放下粉笔,看着冷远峰,开口问道:

  “冷院长,还有题吗?”

  冷远峰哑然一笑。

  有题吗?

  他当然还有题!

  作为专门带竞赛集训队的副院长,就这些压轴题,他能拿出来一堆。

  但……

  有用吗?

  有意义吗?

  没有的!

  就这三道题,就这解题速度,就足以证明林枫在竞赛上的天赋和水平。

  所以……

  给再多的题也没有什么意义!

  “没有了。”

  他摇了摇头,看着林枫的眼中满是光芒。

  但和宋清歌的爱慕不同,他的则是欣赏与激动。

  在江师这么多年,带过那么多届集训队,第一次见到林枫这种天才。

  不说SCI一区方向,也不说SCI二区论文,就拿竞赛这一块来讲,林枫的水平简直高到离谱。

  基础强!

  反应快!

  思路清!

  解题干净!

  这种水平,至少省奖起步,甚至都能冲击国赛!

  而这——

  意味着什么?

  意味着集训队不会解散了!

  意味着他这个副院长不会干到头了,甚至在以后的学院会议上也能抬起头了!

  更意味着以后江师数院招生宣传上也能多出一句:我院学生在全国大学生数学竞赛中拿过奖!

  一时间,他越想越是激动。

  听到他的回答,林枫点了点头,很是感慨道:

  “没有了吗?那好吧!”

  “说实话,冷院长,你的出题水平有所进步啊!”

  这句话,他并没有什么想法,只是因为这三道题在他看来真的出的不错。

  他只是由衷地夸赞了一句。

  但也正是这句话,令本来还在激动的冷远峰听得一愣。

  这话怎么听得怪怪的?

  出题水平有所进步?

  那也没有难倒你呀!

  而且……

  “能没有提升吗?这三道题都是近几年竞赛的压轴题!”

  站在教室后排的张文馨下意识地自言自语道。

  她的声音不大,但后面几排的学生都听得一清二楚。

  “什么?压轴题?”

  “这不是副院长自己出的题?是近几年的压轴题?”

  “真的假的?我靠!那林枫还能做的这么快?”

  ……

  周围一下子炸开了锅。

  不仅如此,随着一排传一排,不到两分钟,便传遍了整个教室。

  哪怕张文馨再想捂住嘴也没用了。

  至于为什么旁边的辅导员没有拦住?

  那是因为他也被惊到了,根本就没有想到要阻止这些学生们传播消息。

  三道题!

  三道竞赛压轴题!

  竟然就这样被林枫毫不费力地解开了?

  说实话……

  这真是压轴题吗?

  他做的时候怎么跟十以内加减法似的?

  简直不敢相信!

  这一刻,所有人看着林枫的目光,除了惊讶还是惊讶。

  而宋清歌更是如此,她的姐姐之前也在集训队,她是最清楚这种竞赛压轴题到底是个什么难度的。

  据她姐姐所说,不是985一般都做不出来,普通学生遇到只能放弃。

  但就是这种难题,却被林枫如此轻松解决?

  想到这,她心中的那抹情愫更多了些。

  不过,台上的林枫倒没有在意这到底是冷远峰出的题还是压轴题,此时的他,只在意一件事:

  “王老师,那我这门课的平时分……”

  他看向了王成民。

  王成民也转头看向了他,神色复杂道:

  “平时分……”

  “满分……”

  听到这话,林枫笑了。

  没想到,不仅不扣分了,还能把平时分拿到满分。

  那数分这么课看来是没有问题了!

  “冷院长,要是没有题了,我就先回去坐了。”

  打完招呼,便要走下台去。

  在他看来,冷远峰就是来找他检查题目的,毕竟后者自己也说了。

  如今题目看完了,自然要回去刷行测了。

  刚才耽误了这么久,至少少刷了十几道言语理解。

  这损失有点太大了,得赶快弥补弥补。

  但也就在这时,冷远峰往前走了一步,喊住了他:

  “林枫同学,等一下。”

  林枫转过身,疑惑道:

  “冷院长,还有什么事吗?”

  只见冷远峰深吸一口气,面色一凛,高声说道:

  “林枫同学!”

  “在此——”

  “我正式邀请你加入咱们数院CMC竞赛集训队!”

  “让我们一起在全省全国数学竞赛上为校争光!”

  “好吗?林枫同学?”