1984年，在当时还叫做苏联的那个国家的首都莫斯科，俄罗斯科学院（当然那时它也还叫做苏联科学院）总部计算机中心的一位工程师阿列克谢·帕基特诺夫开始考虑在计算机上自行开发一些简单的游戏，经过一段时间的尝试后，他通过另一款拼图游戏得到灵感，考虑让不同形状的图形依次下落，在矩形底部堆叠起来使之排列成完整的一行后消除，在另外两位同伴的协助下，他最终完成了这款被他命名为“Tetris”（俄语：Тетрис）的游戏，而我们今天更习惯叫它为“俄罗斯方块”。
根据另一位当事人的回忆，“Tetris”这个单词是阿列克谢自己发明并坚持使用的，来自反映俄罗斯方块图案基本结构的“四”（希腊语：tetra）和阿列克谢自己最喜爱的运动“网球”（tennis）的组合。
公认的第一款俄罗斯方块原始程序诞生于1984年6月6日，在当时苏联仿制的Elektronika60计算机上运行，因为这款计算机不能显示色块图案，原始版本只能用字符串来表示图形，但即便这样它也体现出了游戏本身的魅力，阿列克谢和他身边的朋友们很快都开始为之沉迷。1985年，开发同伴之一的瓦丁·格拉西莫夫在MS－DOS下移植了俄罗斯方块，让更多的个人电脑可以运行，游戏得以迅速的普及。
阿列克谢起初希望能合法贩卖俄罗斯方块游戏，但在苏联当时的制度下这十分困难，几经尝试都失败后，阿列克谢表示可以考虑把游戏版权交给国家——当时的苏联科学院。而在诞生后的数年时间里，俄罗斯方块一直都以免费拷贝的形式传播，从苏联扩展到了整个欧洲，也引起了更多人的注意。
1986年匈牙利的程序员在AppleII和Commodore64上移植了游戏，英国游戏公司Andromeda的一位经理人罗伯特·斯坦恩注意到了这个商机，他开始联系阿列克谢以及匈牙利的程序员试图购买俄罗斯方块的版权，并在确定到手之前就把它分别卖给了英国的游戏公司Mirrorsoft和美国的游戏公司SpectrumHolobyte，从而导致了接下来整整十余年时间关于俄罗斯方块的版权之争，甚至可以说改变了游戏发展史的一连串事件。
斯坦恩起初没能和阿列克谢就俄罗斯方块的版权达成协议，于是他决定擅自窃取版权，对外宣称这款游戏是匈牙利开发的作品，而1986年11月，PC版俄罗斯方块已经率先由英国的Mirrorsoft正式发行，受到当时人们的极大关注，而且卖点有着“第一个来自铁幕国家的游戏”，最早的游戏宣传海报上甚至有浓郁的冷战色彩如战争画面。
1987年，斯塔恩才从苏联方面取得了部分版权，但由于当时苏联的官僚制度以及负责人对游戏的一无所知，这份协议可以说毫无法律意义。而随着在欧洲地区俄罗斯方块的火爆上市，苏联才开始正视这款游戏和阿列克谢本人，称之为“俄罗斯方块之父”，导致斯塔恩试图掩盖真相的计划失败，而从属苏联政府的外国贸易协会ELORG则找到斯塔恩，在阿列克谢授权下洽谈游戏版权，1988年5月，两边达成新的协议准备开发新的PC版俄罗斯方块游戏。
而这个时候Mirrorsoft和Spectrum又已经分别向下一家授权了俄罗斯方块游戏，前者将它在日本和北美的版权卖给了当时的雅达利（Atari），他们率先推出了街机版和家用机版的俄罗斯方块；而后者则把在日本的版权卖给了BPS（Bullet－ProofSoftware），1988年11月他们则在FC上发行初代俄罗斯方块，销量迅速达到200万份，这又引来了任天堂的注意。
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