清晨七点,科大数院大楼。
吴涛顺着楼梯走上来,脚步声在空荡的走道里拖得很长。
他身上那件昨天穿的夹克因为趴在桌上睡过一会儿,压出了几道褶皱。
他的右手里捏着一沓A4纸。
一共二十二页。
这是他熬了整整一个通宵,对着黑板上那些狂草,一笔一划,一个字符一个字符核对,补全後誊抄出来的乾净底稿。
吴涛走到走廊尽头的办公室门前,擡起手,用指关节敲了敲门。
「进。」
门里传来李建明的声音,带着一点沙哑。
吴涛推开门。
办公室里没开顶灯,只有办公桌上那盏老式的护眼台灯亮着,李建明坐在书桌後面,身上披着那件灰色的马甲,手里端着一个搪瓷茶缸。
看样子,老教授也是一夜没怎麽合眼。
吴涛走过去,把手里那沓还带着印表机余温的A4纸轻轻放在书桌上。
「老师,理出来了。」
吴涛的声音很轻,仿佛怕惊动了纸上的那些符号。
「中间跳步的地方,我查了资料,把过程全补上了,从第一页的离散矩阵,到最後一页的代数循环闭合,我都顺了三遍。」
李建明放下茶缸,目光落在最上面的那页纸上。
「有逻辑断层吗?」李建明问。
吴涛摇了摇头,动作很慢。
「没有,严丝合缝。」
吴涛停顿了一下,似乎在组织语言。
「陈拙在中间切的那一刀,看着不讲理,但是到了後面,所有的边界全对上了,逻辑是通的。」
李建明点点头,伸出手按在那沓纸上。
「行了,你回去宿舍睡觉吧,今天不用来院里了。」
吴涛看了一眼桌上的底稿,又看了一眼自己的导师。
「老师,这东西要是真的往下推......」
「去睡觉。」
李建明打断了他的话,语气不重,但没有任何商量的余地。
「这件事,从现在起,咽回肚子里,跟谁都别提。」
吴涛闭上嘴,点了点头,转身走出了办公室,顺手带上了门。
李建明坐在椅子上,听着门外吴涛的脚步声渐渐远去,直到走廊里彻底恢复安静。
他站起身,走到门後,伸手扭了一下门锁。
清脆的一声反锁音。
接着,他走到靠墙的沙发旁,弯腰把电话线的接头从墙壁的插座上拔了下来。
做完这一切,李建明重新走回办公桌前坐下。
现在的办公室,成了一个与外界彻底隔绝的孤岛。
李建明深吸了一口气,把桌上那沓底稿拉到自己面前,翻开了第一页。
他没有马上拿笔,而是一页一页地往下看。
昨天在黑板上是两个人高强度的思维碰撞,现在冷静下来看这份完整的推导,那种视觉上的冲击感变得更加清晰。
这就是一个强行用蛮力在拓扑空间里撕开的缺口。
陈拙的做法,就像是一个拿着斧头的伐木工,根本不管这棵树的纹理走向,直接一斧子砍断,然後用铁钉把两截木头强行钉在一起。
偏偏,这棵树活了。
李建明把底稿翻到最後一页,看完那个闭合的等号,把纸放下。
他摘下老花镜,捏了捏眉心。
他骨子里是个老派的学者。
他学的是最正统的古典代数几何,讲究的是平滑,连续,逻辑的自然延展。
陈拙这种野路子,在工程上或许是奇蹟,但在纯粹的数学美学里,显得太粗糙。
更重要的是,陈拙现在只是做出了一个雏形。
顺着这个缺口继续往下深挖,去触碰霍奇猜想真正的核心,就不能再靠这种斧头砍树的蛮力了口他必须有一套严密的,能够自洽的代数理论去支撑这套野蛮的逻辑。
谁来给他搭这套理论?
李建明看着窗外渐渐亮起来的天色。
他是陈拙的老师。
在华国的土地上,在科大数院的这间办公室里,他觉得这是自己义不容辞的责任。
他站起身,走到靠墙的那排大书柜前。
书柜的玻璃门有些发涩,他用力拉开。
他略过了外面那些平常用的教材,直接伸手到书架的最里面,把那些压箱底的厚重大部头一本一本地搬了出来。
紮里斯基的交换代数,韦伊的代数几何基础,还有他自己早年做研究时留下的一摞厚厚的硬面抄笔记。
这些书的纸张都有些泛黄,带着一股久不见阳光的陈旧味道。
李建明把这些书全堆在办公桌上,占去了大半个桌面。
他重新戴上老花镜,从抽屉里拿出一沓空白的草稿纸,拔下钢笔的笔帽。
他要在陈拙砍出的那个粗糙的断层上,用自己这辈子积累的古典代数知识,去一点点铺平道路。
他要给自己的学生搭起一座稳固的桥,让他能安安稳稳地走过去。
笔尖落在纸上,发出轻微的沙沙声。
起初的推导很顺畅。
李建明用熟悉的代数簇理论,开始重新定义陈拙留下的那个奇点。
他试图用吹起的方法,把那个坍塌的维度重新撑开,让它恢复成一个平滑的复流形。
钢笔在纸上快速移动。
第一张草稿纸写满了。
他随手放到一边,拉过第二张。
时间在笔尖的摩擦声中慢慢流逝,窗外的太阳升高了,阳光透过玻璃打在地板上。
走廊里偶尔传来上课铃声和学生走动的声音,但都被那扇厚重的大门挡在了外面。
临近中午的时候,李建明停下了笔。
他看着纸上推导到一半的公式,眉头慢慢皱了起来。
不对。
用吹起的方法处理奇点,在这个局部上确实管用,维度被重新撑开了,空间变得平滑了。
但是,当他试图把这个平滑後的局部,重新放回陈拙构建的那个宏大的代数循环中时,矛盾出现了。
平滑化破坏了原本的同调类对应关系。
原本严丝合缝的边界,因为这一步看似规矩的修补,全错位了。
李建明端起搪瓷茶缸喝了一口水。
茶水早就凉透了,苦涩的味道在口腔里蔓延。
他把那张写满吹起过程的草稿纸抽出来,看了一会儿,然後在上面画了一个大大的叉。
这个方向走不通。
他把纸团成一团,扔在脚边的废纸篓里。
李建明翻开旁边一本厚重的外文参考书,开始寻找另一种经典的交点理论。
他不想放弃。
他是一个骄傲的人。
当年出国留学,学成归来,他在这间办公室里坐了几十年,带出了一批又一批的学生。
他一直坚信,国内的数学土壤虽然不够肥沃,但只要肯下死功夫,迟早能种出参天大树。
现在,他看到种子已经发芽了。
他决不承认,自己这片土,供不起这棵树。
下午的阳光开始向西偏斜。
办公室里依然只有钢笔写字的沙沙声和偶尔翻书的声响。
李建明连午饭都没吃。
门外有过敲门声,似乎是院里的干事来送文件,但他没出声,外面的人敲了两下也就走了。
桌上的草稿纸越堆越高。
李建明的动作没有了早上的那种从容。
他写字的速度时快时慢。
有时候写下长长的一串算式,有时候又把笔悬在半空,盯着纸面发呆十几分钟。
「这里过不去..
99
他低声嘟囔了一句。
他试图用代数闭链的线性等价去替换陈拙的离散截断。
这是古典代数几何里最稳妥的方法。
他写了整整四页纸来证明这种等价性。
但是,当最後一步的极限取值算出来的时候,李建明的手顿住了。
发散了。
在连续域里,那个原本被陈拙一刀切断的无穷大项,因为他试图保持空间的连续性,再次不可避免地冒了出来,直接冲垮了整个方程。
李建明的手有些发抖。
他捏着那几页纸,手指有些颤抖。
「嘶啦。」
他把那四页纸直接撕成了两半,然後揉成一团,用力地砸向废纸篓。
纸团砸在废纸篓的边缘,弹了一下,滚落到书柜的角落里。
李建明靠在椅背上,闭上了眼睛。
他感觉到一阵由内而外的疲惫,不是身体上的累,而是一种深深的无力感。
他不信邪。
他把桌上的书推开,重新拉过一张空白的纸。
一定有办法的。
一定有一条路,可以用他掌握的这些知识,把那个缺口填上。
太阳彻底落山了。
办公室里陷入了昏暗。
李建明没有去开顶灯,只是依然就着那盏发散着白光的台灯,继续在纸上写着。
钢笔的墨水用完了。
他拧开笔管,从抽屉里拿出一瓶墨水,吸满,然後继续写。
夜深了。
科大的校园变得安静下来,偶尔有风吹动窗外的树枝,刮蹭在玻璃上。
李建明的呼吸变得沉重。
他身上的那件灰色马甲已经有些汗湿了,贴在後背上让人觉得发冷。
他盯着纸上的最後一行式子。
这是他能想到的,古典代数几何体系里最後一种处理奇点的工具。
他把所有的条件都代了进去。
笔尖在纸上停住了。
不需要再往下算了,凭藉他几十年的经验,他一眼就能看穿这行式子的结局。
死胡同。
无论他怎麽绕,无论他用多麽精妙的古典技巧,只要他想保持数学的规矩和连续,就一定会破坏陈拙那个雏形的内在平衡。
陈拙的思维,根本就不在古典代数的框架里。
他那种野蛮的切割,是对更高维度现代数学工具的本能呼唤。
而那些工具,李建明没有。
他的书架上没有,他的脑子里也没有。
「啪。」
钢笔从他手里滑落,掉在桌面上,滚了几圈,停在一本紮里斯基的着作旁边。
李建明慢慢地把头靠在椅背上。
他转过头,看着脚边。
那个原本空着的废纸篓,现在已经塞满了揉成一团的草稿纸,甚至地上也散落着几个纸团。
这就是他这一天一夜死磕的结果。
一败涂地。
李建明看着那些纸团,眼眶慢慢有些发热。
他不是心疼自己的体力,也不是气馁。
他只觉得痛苦。
这种痛苦,是一个老教师看到了一块绝世璞玉,却发现自己手里的雕刻刀全是钝的。
他想把陈拙留在身边,想亲自教导他,想看着这棵树在自己的院子里长高。
但这只是他的一厢情愿。
他必须承认一个残酷的事实。
他的知识体系太老了。
他所坚持的那些古典的,规矩的方法,在处理这种触及人类智力天花板的难题时,显得无能为力。
如果他固执地要把陈拙按在自己的体系里,硬要给他铺路。
那不是在帮他,那是削足适履。
那是用一把生锈的铁锁,锁住了那只原本可以飞得更高的鸟。
李建明伸出手,把桌上那本摊开的厚重参考书合上。
发出一声沉闷的声响。
他坐在那盏昏暗的台灯下,看着桌上那份属於陈拙的二十二页底稿。
「我的水池子太浅了。」
李建明的声音在安静的办公室里响起,带着一种认命般的沙哑。
「教不了他。」
他慢慢站起身,走到窗前。
窗外是科大校园宁静的夜景,远处宿舍楼的灯光星星点点。
他站了很久。
夜风从窗缝里渗进来,吹在脸上,让他发热的头脑渐渐冷静下来。
护犊子不能护成杀鸡取卵。
既然自己教不了,既然自己的这套旧班底接不住。
那就只能往外找。
找那个能接得住这把野蛮斧头的人。
李建明转过身,走回办公桌前。
他把桌上散乱的草稿纸全都扫进废纸篓,把那些厚重的大部头一本一本地搬回书架,按照原来的位置摆好。
最後,他拿起陈拙的那份底稿。
他把底稿最前面的几页推导过程抽了出来,又把最後得出闭合结论的那一页抽了出来。
只留下中间最核心的,关於离散截断的那两张纸。
他把这两张纸对摺,放进了旁边的公文包里。
他拉下台灯的开关,办公室陷入了黑暗。
门锁发出一声转动。
李建明提着公文包,走出了办公室,走廊的感应灯亮起,照在他有些佝偻却依然坚定的背影上。